Recta Secante:
m= coeficiente angular da reta (declive)
Seja f uma função contínua em um intervalo aberto I . Para cada a , a+ h Î I , tal que h ¹ 0 , temos :
· Coeficiente Angular da Reta Secante ao gráfico de f nos pontos ( a , f ( a ) ) e ( a + h , f ( a + h ) ) :
Recta tangente:
Definimos recta tangente ao gráfico da função no ponto (a; f(a)) como sendo a recta que passa pelo ponto (a;f(a)) e tem declive f '(a).
Reta tangente ao gráfico de f no ponto ( a , f( a ) ) :
Se a reta tangente não é vertical então tem uma equação da forma :
y – f ( a ) = m ( x – a )
onde m é o coeficiente angular da reta . Devemos determinar o número m
Para isto , tomemos retas secantes ao gráfico de f no ponto ( a , f ( a ) ) e em um ponto ( a + h , f ( a + h ) ) .
Se a reta tangente é vertical então sua equação é x = a .
Definição de derivada:
Exercício:
f(x) = |x|; x=0
Estudar a derivada de f em zero (0)
Resolução:
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